2022版数学北师大版必修五基础训练：3.4.1二元一次不等式（组）与平面区域+Word版含解析.docx

§4　简单线性规划
4.1　二元一次不等式(组)与平面区域
基础过关练
题组一　二元一次不等式表示的平面区域
1. 不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.(0,0)　　　　B.(1,1)　　　　C.(0,2)　　　　D.(2,0)
2.不等式2x+y-1>0表示的平面区域是 (　　)
3.原点(0,0)和点(1,1)在直线x+y=a的两侧,则a的取值范围是 (　　)
A.a<0或a>2　　　　B.0<a<2
C.a=2或a=0　　　　D.0≤a≤2
4.图中的阴影部分用不等式表示为　　　　　　. 
题组二　二元一次不等式(组)表示的平面区域
5.在直角坐标系内,图中的阴影部分表示的不等式(组)是(　　)
A.x+y≥0x-y≥0　　　　
B.x+y≤0x-y≥0
C.(x+y)(x-y)≤0　　　　
D.(x+y)(x-y)≥0
6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)<0表示的平面区域为(　　)
7.由直线x+y+2=0,x+2y+1=0和2x+y+1=0围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为　. 
8.画出不等式组x-y+3≥0,x+y+1>0,x≤2表示的平面区域.
题组三　含参数的不等式(组)表示的平面区域问题
9.若点(-4,-2)在直线2x-y+m=0的下方,则m的取值范围是　　　　. 
10.若关于x,y的不等式组x≥0,y≥x,kx-y+1≥0(k为实数)表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则实数k=　　　　. 
题组四　二元一次不等式(组)表示的平面区域的面积问题
11.不等式组x+y-2≥0,x+2y-4≤0,x+3y-2≥0表示的平面区域的面积为　　　　. 
12.不等式|x|+|y|≤1表示的平面区域的面积是　　　　. 
13.求由不等式组x+y≤5,2x+y≤6,x≥0,y≥0表示的平面区域的面积.
能力提升练
一、选择题
1.()在平面直角坐标系中,不等式组y≥0,x+3y≤4,3x+y≥4表示的平面区域的面积是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.32　　　　B.23　　　　
C.43　　　　D.34
2.()若不等式组x-y+5≥0,y≥a,0≤x≤2表示的平面区域是一个三角形及其内部,则a的取值范围是 (　　)
A.a<5　　　　B.a≥7
C.5≤a<7　　　　D.a≥7或a<5
3.()不等式组|x+y|≤1,|x-y|≤1表示的平面区域内整点的个数是 (　　)
A.0　　　　B.2
C.4　　　　D.5
4.()直线2x+y-10=0与不等式组x≥0,y≥0,x-y≥-2,4x+3y≤20表示的平面区域的公共点有 (　　)
A.0个　　　　B.1个
C.2个　　　　D.无数个
5.()在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-1≤0,ax-y+1≥0(a为常数)表示的平面区域的面积等于2,则a的值为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　
C.3　　　　D.4
6.()若平面区域x+y-3≥0,2x-y-3≤0,x-2y+3≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(　　)
A.355　　　　B.2　　　　
C.322　　　　D.5
二、填空题
7.()点P(m,n)不在不等式5x+4y-1>0表示的平面区域内,则m,n满足的条件是　　　　　　. 
8.()x,y满足x+y-3≥0,x-y+1≥0,3x-y-5≤0,若方程y=kx有解,则k的取值范围是　　　　. 
9.()如图所示,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)>0的点(x,y)所在的平面区域为　　　　.(填序号) 
三、解答题
10.()某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟、200元/分钟,假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设x分钟,y分钟分别为该公司分配在甲、乙两个电视台的广告时间,试列出x,y满足的关系式.
11.()求不等式组3x-2y-2>0,x+4y+4>0,2x+y-6<0的整数解.
答案全解全析
§4　简单线性规划
4.1　二元一次不等式(组)与平面区域
基础过关练
1.D　逐个代入检验可知(2,0