2022版数学北师大版必修五基础训练：专题强化练2数列的求和方法+Word版含解析.docx

专题强化练2　数列的求和方法
一、选择题
1.()已知数列{an}满足a1=1,an-1=2an(n≥2,n∈N+),则数列{an}的前6项和为 (深度解析)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.63　　　　B.127
C.6332　　　　D.12764
2.()已知函数f(n)=n2(n为奇数),-n2(n为偶数),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于 (　　)
A.0　　　　B.100
C.-100　　　　D.10 200
3.()等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lg an}的前8项和等于 (　　)
A.6　　　　B.5
C.4　　　　D.3
4.()定义np1+p2+…+pn为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”.若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为13n+1,bn=an+26,则1b1b2+1b2b3+…+1b9b10= (深度解析)
A.111　　　　B.1011
C.910　　　　D.1112
二、填空题
5.(2019河南商丘九校高二期末联考,)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4,则数列{an+bn}的前n项和为　　　　. 
6.(2020上海实验学校高一下期末,)求和:1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+n=　　　　.深度解析 
7.()对于数列{an},定义数列{an+1-2an}为数列{an}的“2倍差数列”,若a1=2,{an}的“2倍差数列”的通项公式为an+1-2an=2n+1,则数列{an}的前n项和Sn=　　　　. 
8.()已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,a1=b1=1,an+1=an+3n-1+a1(n∈N+),bn=1Sn-3n+14(n≥2).若对于任意正整数n≥2,都有Tn≥m成立,则m的最大值为　　　　. 
三、解答题
9.(2020河南华文大教育联盟质检,)已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=3an-9.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(-1)nlog3an,求数列{bn}的前n项和Tn.
10.(2021湖南怀化高二上10月联考,)在数列{an}中,a1=1,an+1=1+1nan+n+13n.
(1)设bn=ann,求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
答案全解全析
专题强化练2　数列的求和方法
一、选择题
1.C　由已知an-1=2an(n≥2,n∈N+)得anan-1=12,所以数列{an}是以1为首项,12为公比的等比数列,
所以数列{an}的前6项和为1-1261-12=6332.故选C.
方法总结
通过分析、判断并证明一个数列是等差数列或等比数列后,可直接利用等差数列、等比数列的求和公式求解,此法即为公式法.
2.B　由题意可得,当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n2-(n+1)2=-2n-1;
当n为偶数时,an=f(n)+f(n+1)=-n2+(n+1)2=2n+1.
所以a1+a2+a3+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a