北师大高三第一次月考数学（文）试卷及答案.doc

临川一中高三数学（文科）月考试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．
1．设，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数定义域是，则的定义域（ ）
A． B． C． D．
3．命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．[来源:学,科,网]
5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，
纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
A B. C D
6．函数的图象大致是（ ）
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
A
B
C
D
7．已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个命题：
$x∈(0, ＋∞), ()x＜()x； $x∈(0, 1), logx＞logx；
"x∈(0, ＋∞), ()x＞logx； "x∈(0, ), ()x＜logx.
其中真命题是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．
13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 ．
14．定义在R上的奇函数满足则= ．
15. 已知命题，命题，若非是非的必要不充分条件，那么实数的取值范围是 .
16．对于函数，有下列4个命题：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有真命题的序号是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．
17．（本小题满分10分）已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知集合，若，求实数的取值集合．
18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．
（1）若，求的值；
（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．
19．（本小题满分12分）已知函数（、为常数）．
（1）若，解不等式；
（2）若，当时，恒成立，求的取值范围．
20．（本小题满分12分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点．为上的动点，根据图乙解答下列各题：
（1）求点到平面的距离；
（2）在弧上