北师大高三数学（理）试卷及答案.doc

高三数学（理）试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为
A． B． C．1 D．
2．设集合，则下列关系中不正确的是
A． B． C． D．
3．给出两个命题：p: |x|=x的充要条件是x为正实数；q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是
A．p且q B．p或q C．┓p且q D．┓p或q
4．设向量与的模分别为6和5，夹角为120°，则等于
A． B． C． D．
5．若的展开式中的系数是80，则实数a的值为
A．-2 B． C． D．2
6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，，那么的值为
A．3 B．-3 C．2 D．-2
7．若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按 分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种.
A． B． C． D．
8．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则( )
A．　　　　B．　　　C．　　　D．
9．已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．9
10.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（ ）
A． B． C． D．
12．设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在
A．圆内 B．圆上
C．圆外 D．以上三种情况都有可能
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.)
13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ．
14.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 ．
15．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为_____________cm2.（）
16．直线l：过点，若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为________________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17．(本小题满分10分)已知向量，记
（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角
18．(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差.

19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，