高中北师大版数学必修5课时作业3.2.1+一元二次不等式的解法+Word版含解析.doc

课时作业 16　一元二次不等式的解法
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．不等式x(x＋1)≤0的解集为(　　)
A．[－1，＋∞) B．[－1,0)
C．(－∞，－1] D．[－1,0]
解析：解不等式得－1≤x≤0，故选D.
答案：D
2．已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B等于(　　)
A．(－∞，－1) B.
C. D．(3，＋∞)
解析：因为3x＋2>0，所以x>－.
所以A＝.
又因为(x＋1)(x－3)>0，所以x>3或x<－1.
所以B＝{x|x<－1或x>3}．
所以A∩B＝∩{x|x<－1或x>3}＝{x|x>3}
答案：D
3．不等式－2x2＋x＋3<0的解集是(　　)
A．{x|x<－1}
B.
C.
D.
解析：不等式－2x2＋x＋3<0可化为2x2－x－3>0，因为Δ＝(－1)2－4×2×(－3)＝25，方程2x2－x－3＝0的两根为x1＝－1，x2＝，∴不等式－2x2＋x＋3<0的解集是，故选D.
答案：D
4．设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是(　　)
A．{x|x<－n或x>m}
B．{x|－n<x<m}
C．{x|x<－m或x>n}
D．{x|－m<x<n}
解析：不等式(m－x)(n＋x)>0可化为(x－m)(x＋n)<0，方程(x－m)(x＋n)＝0的两根为x1＝m，x2＝－n.由m＋n>0，得m>－n，则不等式(x－m)(x＋n)<0的解集是{x|－n<x<m}，故选B.
答案：B
5．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2、3，a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(　　)
A．{x|x>3或x<－2}
B．{x|x>2或x<－3}
C．{x|－2<x<3}
D．{x|－3<x<2}
解析：由已知二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2、3，且a<0，则不等式ax2＋bx＋c>0可化为a(x＋2)(x－3)>0，即(x＋2)(x－3)<0，
方程(x＋2)(x－3)＝0的两根为x1＝－2，x2＝3，则不等式(x＋2)(x－3)<0的解集是{x|－2<x<3}，故选C.
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．(文安联考)函数f(x)＝log2(－x2＋x＋12)的定义域为________．
解析：由－x2＋x＋12>0，得x2－x－12<0，解得－3<x<4，所以定义域为(－3,4)．
答案：(－3,4)
7．不等式x2－(2a＋1)x＋a2＋a<0的解集为________．
解析：由题得[x－(a＋1)](x－a)<0，
所以a<x<a＋1.
答案：(a，a＋1)
8．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是________．
解析：f(1)＝12－4×1＋6＝3，不等式即为f(x)>3.
①当x≥0时，不等式即为
解得
即x>3或0≤x<1；
②当x<0时，不等式即为
解得－3<x<0.
综上，原不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)．
答案：(－3,1)∪(3，＋∞)
三、解答题(每小题10分，