高三调研数学苏教版试卷及答案.doc

盐城市高三数学学情调研检测2010.1
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1. 已知复数，,那么=_________。
2. 已知向量满足，则的夹角为　　　
3. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
4. 已知点在终边上，则＝
5. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是
6. .在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为
7. 在等差数列中,,则.
8. 某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是

9. .已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.
10. △ABC中，，，则的最小值是 .
11. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。
上面命题中，正确命题的个数是 个。
12. 由线性约束条件所确定的区域面积为S,记，则等于

13. 已知直线相离，则以三条边长分别为 所构成的三角形的形状是
14. 曲线上的点到原点的距离的最小值为 .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15. （本小题满分14分）
在锐角中，角、、的对边分别为、、，且满足．
（1）求角的大小；
（2）设，试求的取值范围．
16. （本小题满分14分）
如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面．
17. （本小题满分14分）
已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。
（1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。
18. （本小题满分16分）
已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；
（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．
19. （本小题满分16分）
已知个正数排成一个n行n列的数阵：
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 …
第2行 …
第3行 …
…