高三一模苏教版数学试卷.doc

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南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试
数 学 试 题
(总分160分，考试时间120分钟)
注意事项：
　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．
　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
参考公式：
柱体体积公式：，其中为底面积,为高.
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．已知集合，，则 ▲ ．
2．设复数为虚数单位），若为纯虚数，则的值为 ▲ ．
3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ．
时间(单位:分钟)
频率
组距
50 60 70 80 90 100
0.035
a
0.020
0.010
0.005
第3题图
Read
If Then

Else

End If
Print
第4题图
4．执行如图所示的伪代码，若，则输出的的值为 ▲ ．
5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ．
6．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为 ▲ ．
7．设函数的值域为，若，则实数的取值范围是 ▲
8
．
8．已知锐角满足，则的值为 ▲ ．
9．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ．
10．设为等差数列的前项和，若的前2017项中的奇数项和为2018，
则的值为 ▲ ．
11．设函数是偶函数，当x≥0时，=，若函数 有四个不同的零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
A
B
第13题图
12．在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最小值为 ▲ ．
13．如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若四点均位于图中的“晶格点”处，且的位置所图所示，则的最大值为 ▲ ．
14．若不等式对任意都成立，则实数的最小值为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
15．(本小题满分14分)
如图所示，在直三棱柱中，，点分别是的中点.
A
B
C
A1
B1
C1
M
N
第15题图
（1）求证：∥平面；
（2）若，求证：.
16．(本小题满分14分)
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在中