苏教版高三联考数学试卷试卷及答案.doc

江苏省徐州六县一区2009届高三第一学期联考数学试卷
本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分160分.考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（填空题 共70分）
一、YCY
填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.
1．已知集合，，则__ ▲ ．
2．复数在复平面上对应的点位于第 __ ▲ 象限．
3．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为__ ▲ ．www.ks5u.com
x
－1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
4. 若x, y满足条件的最大值等于 ▲ ．
5．设则tan的值等于__ ▲ ．
6．设是定义在上的奇函数，且当时，，则__▲___．
7．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__ ▲ ．
8．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为 ▲ ．
9．设是一次函数，，且成等比数列，则…_ ▲ ．
10．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为__ ▲ ．
11．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为__▲ ．
12．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为__ ▲ ．
13．第29届奥运会在北京举行.设数列=，定义使为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为____▲____．
14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数在上是增函数；
则其中真命题是__ ▲ ．
第Ⅱ卷（解答题 共90分）
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分14分）已知向量，，函数．
（1）求的最大值及相应的的值；
（2）若，求的值．
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16．(本题满分14分) 已知mÎR，设P：不等式；Q：函数在(－¥,+¥)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．
17．(本题满分14分)已知函数的图象关于原点对称．
(1) 求m的值；
(2)判断函数在区间上的单调性并加以证明；
(3)当的值域是，求与的值.
18．（本小题满分16分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，为数列的前项和. 求证：.
20．（本题满分16分）已知．
(1) 求函数在上的最小值；
(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明: 对一切，都有成立．