苏教调研高三数学（文科）试卷及答案.doc

2009连云港市高三年级第二次调研考试
数学模拟试题
线性相关系数公式：
线性回归方程系数公式：，其中，．
必做题部分（满分160分)
(考试时间：120分钟；满分：160分)
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1.命题“，”的否定是 ▲ .
2.已知集合，集合,且，则实数x的值为 ▲ .
3.在中,, 则的值为 ▲ .
4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z= ▲ .
5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ▲
6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为 ▲
俯视图
正视图
侧视图
7.下面的程序段结果是▲
i←1
s←1
While i≤4
s←s×i
i←i+1
End while
Print s
8．若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= ▲ .
9．若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解
集为_ ▲ .
10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有
，且，则 ▲ ._
11.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四
个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，
17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为 ▲ .
12.设，则目标函数取得最大值时，=
13.一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个
多面体的内切球的半径之比是一个最简分数,那么积m·n是 ▲ .
14.已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是序号是___
二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．(本题满分14分)
设向量，，，若，
求：（1）的值； （2）的值．
16. (本题满分14分)
如图已知平面，且
是垂足．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，试判断平面与平面的
位置关系，并证明你的结论．
17．(本题满分14分)
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,
直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
18.(本题满分16分)
某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球