苏教高三第二次月考数学试卷及答案.doc

江苏省如皋中学08－09学年第一学期高三年级第二次月考
理科数学学科
命题人：沙志峰 审核人：王小红
本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
开始
结束
输出i
否
是
s←s×i
i←i+2
s←1，i←3
s＜10000
一、填空题
1．函数的定义域为 ▲
2．设，且为正实数，则a= ▲
3. 运行如右图所示的程序，则输出结果为 ▲
4.已知等差数列满足则它的前10项的和= ▲ .
5.已知向量向量且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ▲
6. 若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 ▲
7．在∆ABC中，AB=BC，，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率= ▲
8. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 ▲
9. 函数f(x)=sin2x+在区间上的最小值是 ▲
10. 已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 ▲ .
11. 已知满足约束条件，为坐标原点，，则 的最大值是 ▲ .
12. 已知是等比数列，，，则 ▲
13. 已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 ▲
14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①； ②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有 ▲ .(请将所有正确结论的序号都填上)
二、解答题
15. 若公比为的等比数列的首项且满足……).
.
16. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
A
B
C
M
N
A1
B1
C1
（第16题）
（1）求证BC∥平面MNB1；
（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．
17. 如图，ABCD是块边长为100的正方形地皮，其中AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。
Q
C
P
S
D
R
A