苏教高三调研数学试题有答案.doc

2008—2009年江苏省靖江市高三调研试卷
数 学 试 题(选物理方向)
第Ⅰ卷（必做题 共160分）
填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上）
1.集合　　 ▲ ．
2.“”是“”的　　▲ 　条件．
3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，则A等于_____▲_______．
4.已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=___▲____.
5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_____▲_______.
6.设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为　　　▲　　　．
7.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____.
第9题图
8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为________▲______.
9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，
ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于_____▲______.
第11题图
10.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 ▲ .
11.在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则_____▲_____.
12. 设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式= ▲ .
13.若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：. 若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：__ ▲
14.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为__________▲___________.
填空题答案填写区域:
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
9． 10． 11． 12．
13． 14．

二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）
15. （本小题满分14分）已知向量,,.
（1）若,求；（2）求的最大值.
16.(本小题满分14分）
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
⑴求这条抛物线的解析式；
⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
水面
x
O
3m
10m
1m
跳
台
支
柱
y
17．（本小题满分15分）
如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,,点是棱上一点.
（1）求证：面；
（2）求证：；
M
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
（3）试确定点的位置,使得平面平面.
18.（本小题满分15分）
已知圆O:x2+y2=2交x轴于