苏教高三联考数学理科卷及答案.doc

湖北省部分重点中学2009届高三联考数学理科卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1．的共轭复数是 （ ）
A． B． C． D．
2．若，则 （ ）
A． B．1 C．2 D．
3．函数的图象如下图所示，则函数的图象大致是 （ ）
4．如图，旋转一次圆盘，指针落在圆盘3分处的概率为a，
落在圆盘2分处的概率为b，落在圆盘0分处的概率为c，
已知旋转一次圆盘得分的数学期望为2分，则ab的最
大值为 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足，设，则名的值为 （ ）
A．2 B．1 C． D．
6．函数在点处的切线方程，则等于
（ ）
A． B． C．2 D．4
7．已知直线平面，经过平面α外一点与、成角皆为15o的直线有（ ）条
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数 满足，且，则等于 （ ）
A．12 B．20 C．12或20 D．无法确定
9．已知△ABC满足，则△ABC必定为 （ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形 D．形状不确定
10．设椭圆的左焦点为F，在x轴上F的右侧有一点A，以FA为直径的圆与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上．
11．某学校对学生的身高进行统计，所有学生的身高近似服从正态分布N（160，25）．已知所有学生中身高在153厘米以下的人数为202人，则该校总人数约为 人．
12．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是 ．（请填上你认为正确的答案的序号）
① ②
③ ④
13．已知数列中，，前n项和满足 ，则
14．已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，，则的值为
15．定义：，设函数，其中∈R，是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是 ．
三、解答题：本大厦共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求函数的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数在区间上的图像．
17．（本小题满分12分）
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=900，且