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苏教高三期末调研数学试题及答案.doc


高中 高三 上学期 数学 苏教版

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苏教高三期末调研数学试题及答案.doc
文档介绍:
扬州市2010—2011学年度第一学期期末调研测试
高 三 数 学 参 考 答 案 2011.01
第 一 部 分
1. 2. 3. 4.
5.②④ 6. 7. 8.
9. 10. 11.或 12.
13. 14.
15.解:(Ⅰ)由,得,
故集合; ………………………………………………………6分
(Ⅱ)由题可知, …………………………………………………8分
①若,即时,,
又因为,所以,无解;
②若时,显然不合题意;
③若,即时,,
又因为,所以,解得.
综上所述,. ………………………………………………………………………14分
16.解:因为成等差数列,所以
(Ⅰ)由,
即,得, …………………………………………5分
所以△的面积;…………………………………………7分
(Ⅱ)=
……………………………………11分
又由题可知,所以,
则.……………………………………14分
17.解:(Ⅰ)因为,为中点.所以,
又因为平面平面,平面平面=,平面,
所以平面,
又因平面,所以; ……………………………………7分
(Ⅱ)当时,平面.
连结交于点,连结,
因梯形中,,
所以,则
  又因,所以 ……………………………………14分
  又平面,平面,所以平面.
18.解:(Ⅰ)设为圆环的圆心,依题意,∠CA1O=∠CA2O=∠CA3O=,
CA1=CA2=CA3=,CO=,
设金属杆总长为ym,则
=,()

当时,;当时,,
∴当时,函数有极小值,也是最小值。 ……………………………………7分
(Ⅱ)依题意,=,

当时,;当时,,
∴当时,函数有极小值,也是最小值。…………………………………………13分
当n≥4时,,所以C点应上移。 …………………………………………15分
19.解:(Ⅰ)依题意:,即,
所以离心率. …………………………………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,,
故,,,,
所以椭圆方程是,即,
直线的方程是
由解得:(舍去)或
即, …………………………………………7分
,所以,
即存在使成立。 …………………………………………10分
(Ⅲ)解法一:由题可知圆心在直线上,设圆心的坐标为,
因圆过准线上一点B,则圆与准线有公共点,
设圆心到准线的距离为,则,即,
解得:或, …………………………………………14分

由题可知,,则,
故椭圆的方程为. …………………………………………16分
(若直接用圆与准线相切时面积最小来做,在答案正确的情况下本小题得3分,否则不得分)
解法二:设,,,
圆外接圆的方程是:

则,解得
所以圆心即 ……………………………………12分

令 ,
…………………………………14分
由题可知,,则,
故椭圆的方程为. …………………………………16分
解法三:设,,,
外接圆的方程是:



由得
所以,或
所以
所以
所求椭圆方程是. …………………………………16分
20.解:(Ⅰ)时,,
当时,由得,
即,所以,数列是等比数列. …………………………………4分
(Ⅱ)设数列的公差为,分别令得:
,即,解得,
即等差数列是常数列,所以; …………………………………7分
又,则,
,,
因,所以,解得. …………………………………10分
(Ⅲ)当时,,所以
所以,
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