4.5 多边形与圆的初步认识 教学设计-2021-2022学年北师大版七年级数学上册.docx

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多边形与圆的初步认识教学设计

教学目标
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。了解多边形的有关概念,理解正多边形的有关概念.
2.了解圆以及和圆有关的概念.
3.在具体情境中认识多边形，正多边形，圆，扇形。
4．能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。
5. 在引导探究中培养学生有条理的思考和表达能力。
重点难点
重点:了解多边形及圆有关概念。
难点:多边形中对角线的数量以及分割三角形问题。圆的相关计算。
教法与学法
教法:创设问题情境,采用启发式、探究式、实践式的教学方式,让学生亲身体验,直观感知操作,探索出结论,并应用解决实际问题,教师是整个活动的组织者和指导者,要体现以人为本的现代教学理念。
学法:动手实践、自主探索和合作交流的学****方式,体验知识的形成过程,体会观察、分析、归纳等解决问题的技能方法。
教学过程：
一、情境引入，观察生活中的图形，在学生议论的基础上,教师给以总结,这些线段围成的图形有何特性?
1.它们在同一平面内;
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2.它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的。
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形,那么什么叫做多边形呢?
二、互动新授
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗?
1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形。一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形。
2.多边形的边、顶点、内角和外角。
多边形过一个顶点可以引出多少条对角线，共有多少条对角线，可以将多边形分成多少个三角形。引导学生观察，分析，归纳，总结。
思维训练：从多边形一个顶点出发，分别连接其余各顶点得到9条对角线，则这是几边形（ ）
A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形
3、观察多边形，它们的边，角有什么特点？与同伴进行交流。
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
归纳小结正多边形的概念及特点。
第二环节．圆的相关知识投影出示圆桌、车轮、轴承的图片,然后引导学生观察,并回答问题。
学生举出生活中有关圆的实例。
1.让学生画圆、描述、交流,得出圆的第一定义:
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定义:如上图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.记作☉O,读作“圆O”.
学生动手画圆,并指出圆心、半径以及它们的记法.
弧的概念，扇形的概念，圆心角的概念。
例题. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
2、议一议 如图，将一个圆分成三个大小形状相同的扇形，你能算出它们圆心角的度数吗？你知道每个扇形面积和整个圆的面积关系吗？
(2) 画一个半径为2厘米的圆，并在其中画一个圆心为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
四、课堂反馈 达标检测
1、如图所示的图形中属于多边形的有几个（ ）
3个 B . 4个 C. 5个 D. 6个
2、一个多边形从一个顶点出发最