《暑假作业推荐》人教版七年级数学下册暑假作业03：平行线的性质（Word版，原卷+解析卷）.zip

暑假作业03-平行线的性质
一、单选题
1.如图，a//b，若∠1=46°，则∠2的余角是（ ）

A.46° B.34° C.44° D.134°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两直线平行，同位角相等求出∠2，最后根据余角的定义进行求解．
【详解】
∵a//b,
∴∠2=∠1=46°，
∴∠2的余角=90°−∠2=90°−46°=44°，
故选C．
【点睛】
本题考查平行线的性质与余角的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等与余角的定义：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角是解题的关键．
2.如图，a∥b，∠1是∠2的3倍，则∠2等于（ ）
A.45° B.90° C.135° D.150°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据两条直线平行，同位角相等和∠1是∠2的3倍以及邻补角的概念，得4∠3=180°，由此可以求出∠2=45°．
【详解】
解：如图，∵a∥b，
∴∠2=∠3，
而∠1是∠2的3倍，
∴∠1是∠3的3倍，
而∠1+∠3=180°，
∴4∠3=180°，
∴∠3=45°，
∴∠2=45°．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义的运用，解决问题的关键是结合已知条件列方程进行求解．
3.如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（ ）
A.20° B.35° C.55° D.70°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．
【详解】
∵DE∥BC，
∴∠1=∠ABC=70°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=12∠ABC=35°，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．
4.如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠1＝∠3 C.∠3＝∠4 D.∠2＝∠4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
5.如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=55°，∠2=40°，则∠ABC等于（ ）
A.40° B.55° C.95° D.105°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠3，∠4，故可得到∠ABC．
【详解】
如图，∵直线l1∥l2∥l3，
∴∠3=∠1=55°，∠4=∠2=40°
∴∠ABC=∠3+∠4=95°
故选C．
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线