人教五四新版七年级下册数学期末冲刺试题（Word版有答案）.zip

2020-2021学年人教五四新版七年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣6＝x B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x＝2y
2．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　）
A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
3．一组数据3、2、1、2的方差是（　　）
A．0.25 B．0.5 C．1 D．2
4．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性
D．两直线平行，内错角相等
5．有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．若不等式组无解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4
7．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　）
A．2 B．5 C．8 D．11
8．锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BNC＝125°，∠BMC的度数为（　　）
A．150° B．100° C．110° D．135°
9．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论不正确的是（　　）
A．BD＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45°
10．下列命题中真命题是（　　）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝　 　．
12．某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：　 　．
13．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　 　．
14．如果实数m，n满足方程组，那么（m﹣2n）2021＝　 　．
15．若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是　 　．
16．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是　 　cm．
17．等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为　 　．
18．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝　 　．
19．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为　 　．
20．如图，AE是∠CAM的角平分线，点B在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于E，过点E作AM的垂线交AM于点F．若∠ACB＝28°，∠EBD＝25°，则∠AED＝　 　°．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）解方程组
（1）；
（2）；
22．（8分）解下列不等式．
（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2）＜1﹣．
23．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AE＝CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF＝2CD．
24．（8分）某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；
（Ⅱ）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数．
25．（9分）某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价；
（