小学数学五年级下册第5讲 图形的运动(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

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第5讲 图形的运动热点难点一网打尽
知识点一：旋转
1.旋转的意义
把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2.旋转的三要素
（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。
（2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。
（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。
3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。
4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。
5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法
（1）找出原图形的关键点；
（2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。
（3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；
（4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）；
（5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图
先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。
考点1：旋转的三要素及旋转的特征
例1．（2019春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．
（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置；
（3）图1绕点“”顺时针旋转　 　到达图4的位置；
（4）图2绕点“”顺时针旋转　 　到达图4的位置；
（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图　 　的位置；
（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置．
【思路分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行规范解答即可．
【规范解答】解：（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图2的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图3的位置；
（3）图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；
（4）图2绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；
（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图1的位置；
（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图1的位置；
故答案依次为：2，3，90，180，1，1．
【名师点评】规范解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
1．
（1）以点为中心旋转的图形是　②　．
（2）以点为中心旋转的图形是　 　．[来源:学科网ZXXK]
（3）以点为中心旋转的图形是　 　．
【思路分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定．
【规范解答】解：（1）以点为中心旋转的图形是②．
（2）以点为中心旋转的图形是③．
（3）以点为中心旋转的图形是①；
故答案为：②，③，①．
【名师点评】本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点．
2．（2019春•江苏校级期末）从12时开始，时针按顺时针旋转180度后是　6　时，时针从3时到7时，按　 　时针方向旋转了　 　度．
【思路分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每个大格所对的角度是，时针从中午12时按顺时针旋转180度，即旋转6个大格，是 6时；时针从3时到7时转经过了4个大格，用格子数乘30度即可规范解答．
【规范解答】解：（个
（度
答：从12时开始，时针按顺时针旋转180度后是 6时，时针从3时到7时，按 顺时针方向旋转了 120度．
故答案为：6，顺，120．
【名师点评】抓住钟面上每一个大格所对的角度都是的特点是解决此类问题的关键．
3．（2019秋•泸县校级期中）先观察如图，再填空．
（1）图1绕点“”　逆时针　方向旋转到达图2的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转　 　到达图3的位置；
（5）图3绕点“”顺时针旋转到达图　 　的位置；
（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图　 　的位置．
【思路分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可规范解答．
【规范解答】解：如图，
（1）图1绕点“”逆时针方向旋转到达图2的位置；
（2）图1绕点“”逆时针旋转（顺时针或逆时针旋转到达图