小学数学五年级下册第8讲 找次品(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

第8讲 找次品热点难点一网打尽
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
考点1：求找次品的最少次数或方法（知道次品是重还是轻）

例1．盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些．请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少需要称几次？
下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整．
小乐的方案
小芸的方案
（1）将18颗珍珠平均分为2份，天平两边各放1份，　 　的一边有假．
（2）再将有假的1份平均分为　　份，称　　次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是　　．
（3）　　
（4）共称了　　次．
（1）将18颗珍珠平均分为3份．任取2份放在天平上，若两边平衡则　　的1份有假；若不平衡，则　　的1份有假．
（2）　　
（3）　　
（4）共称了　　次．
1．汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品．怎样用天平找出这袋薯片？把下表补充完整．
袋数
分成的份数
保证能找出次品需要称的次数
9
，4，
　 　
9
，3，
　 　
9
，2，2，
　 　
我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成　 　份，能平均分的要　 　，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差　 　，这样可以保证找出次品的次数最少．
2．根据题意思路分析并填空．
有7枚金币，其中一枚是假的，外观和真的一样，只是假金币比真金币略轻一些，若要将假金币找出来，至少需在天平上称　 　次．你用下面的图表示称的过程
3．妈妈买了13袋盐，其中12袋质量相同，另1袋稍微轻些，是次品盐．妈妈设计了用天平找次品的方案，请你帮她填完整．
考点2：求找次品的最少次数或方法（不知道次品是重还是轻）
例2．（2019春•腾冲县校级期末）有10袋白糖，其中9袋每袋，另1袋不是，但不知道比重还是轻，用天平称，至少　　次就能保证把它找出来．
A．3 B．4 C．5 D．6

1．（2019春•陆良县期末）有3枚外形相同的硬币，其中有一枚是假的，但不知道比真的是轻还是重，至少需要称　　次，才能找出它．
2．（2019春•瑞金市期末）有10个零件，其中一件是次品，（次品重一些或轻一些）如用天平称，保证找出次品，最少测 　　次．
3．在一些零件里有一个是次品（次品重一些或轻一些），可以用天平称量的方法找到次品．在3件产品中找出1件次品，在保证能找到次品的情况下，最优化的方案是称　 　次就能找到次品．
1．（2019