小学数学四年级上册第5讲 平行四边形和梯形（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第5讲 平行四边形和梯形


知识点一：平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；
3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
4. 在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离
（1）点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形
先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
知识点三：平行四边形与梯形
1. 平行四边形的认识
（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。
（5）平行四边形有不稳定性，容易变形。
2. 梯形的认识
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（4）梯形只有一类高，为无数条。
（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。

考点一：平行与垂直
【例1】如图是学校的沙坑，A点是苹苹跳远时脚后跟落人沙坑的点，哪条线段的长度表示她的成绩比较合理？（　　）
A．线段AB B．线段AC C．线段AD
1．（2019秋•芙蓉区期末）在正方形中，相邻的两条边（　　）
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
2．（2019秋•李沧区期末）一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（　　）
A．一定互相平行
B．一定互相垂直
C．可能互相平行，可能互相垂直
3．（2019秋•历下区期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（　　）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
考点二：平行与垂直的画法
【例2】（2019秋•白云区期末）在如图中找出一组平行线，用实线画出来．
1．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．
2．（2019秋•惠城区校级期中）过B点画出已知直线的垂线．
3．（2018秋•白云区期末）在图中找出一组平行线，用实线画出．
考点三：平行四边形与梯形
【例3】（2019秋•武昌区期末）把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（　　）