小学数学四年级上册第6讲 除数是两位数的除法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第6讲 除数是两位数的除法


知识点一：口算除法
1.口算除法
（1）根据乘除法的关系用乘法算除法；
（2）用表内除法计算。
2. 除法估算
除数是两位数的除法估算，一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
知识点二：商是一位数的笔算除法
1. 整十数除三位数
一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位；
二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
三比较：余数一定要比除数小。
2. 用四舍法试商的方法
除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。
3. 用“五入”法试商的方法
用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大；试商的关键就是最终要使余数小于除数。商是否合适，关键看余数，若余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。
4. 除数不接近整十数的笔算方法
当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。
知识点三：商是两位数的笔算
1. 三位数除以两位数个位商0有两种情况
（1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0；
（2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。
2. 除数是两位数的除法
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
知识点四：商的变化规律
1.商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2.商的变化规律的应用
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末
尾就要加上几个0。

考点一：口算除法
【例1】（2019秋•天等县期中）36里面有　12　个3．
【思路分析】要求36里面有几个3，用36÷3．
【规范解答】解：36÷3＝12
答：36里面有12个3．
故答案为：12．
【名师点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
1．64÷4，计算时想：40÷4＝　10　，24÷4＝　6　，　10　+　6　＝　16　，所以64÷4＝　16　．
【思路分析】64÷4分成4个十和24个一，先用4个十除以4得到1个十，再用24个一除以4得到6个一，合在一起就是16，由此求解．
【规范解答】解：64÷4，计算时想：40÷4＝10，24÷4＝6，10+6＝16，所以64÷4＝16．
故答案为：10，6，10，6，16，16．
【名师点评】本题主要考查了整数除法的口算方法以及算理，属于基础题．
2．86÷4的商是　2　位数，商的最高位上是　2　；178÷3的商是　2　位数，商的最高位上是　5　．
【思路分析】86÷4除数是一位数，先用除数试除被除数的第一位数，因为8＞4，够除，商的最高位上是十位，商2，据此解答即可．
178÷3，除数是一位数，先用除数试除被除数的第一位数，因为1＜3，不够除，商的最高位上是十位，商5，据此解答即可．
【规范解答】解：86÷4＝21…2
答：86÷4的商是2位数，商的最高位上是2．
178÷3＝66
答：178÷3的商是2位数，商的最高位上是5．
故答案为：2，2，2，5．
【名师点评】此题考查整数除法及应用，解决此题关键是先用除数试除被除数的第一位数，如果比除数小，就试除前两位数，由此判断商的最高位及商的位数．
3．93÷3＝？
小明是这样算的：
因为31×3＝93
所以93÷3＝　31　
他的想法是：　算除法，想乘法，根据乘法计算除法．　
小江是这样算的：
因为90÷3＝30，3÷3＝1
所以30+1＝　31　
他的想法是：　根据除法的意义，先求90里面有多少个3，再求3里面有几个3，即可求出93里有多少3．　
【思路分析】根据小明和小江的思路进行填空，注意而在思路的区别．寻求解决问题的思路．
【规范解答】解：93÷3＝？
小明是这样算的：
因为31×3＝93
所以93÷3＝31
他的想法是：算除法，想乘法，根据乘法计算除法．
小江是这样算的：
因为90÷3＝30，3÷3＝1
所以30+1＝31
他的想法是：根据除法的意义，先求90里面有多少个3，再求3里面有几个3，即可求出93里有多少3．
故答案为：31；算除