小学数学三年级上册第7讲 长方形和正方形（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第7讲 长方形和正方形

知识点一：四边形
1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2.长方形和正方形的特征
（1）长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
知识点二：周长
1. 周长的认识
（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者 用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。
正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。
3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。

考点一：四边形
【例1】（2017秋•端州区期末）长方形　对　边相等，四个角都是　直　；正方形的四条边都　相等　，四个角都是　直角　．
【思路分析】因为长方形和正方形和平行四边形都是四边形，所以具备四边形的特征：都有4条直的边，4个角；其中长方形和正方形具备独有特征：4个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：对边平行且相等；进而解答即可．
【规范解答】解：据分析可知：
在长方形、正方形和平行四边形中，正方形的四条边都相等，长方形和平行四边形的对边相等，长方形和正方形的四个角都是直角．
故答案为：对；直；相等；直角．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）四边形的特征；（2）长方形和正方形、平行四边形的特征．
1．（2017春•东胜区校级期中）长方形有四条　对边相等　的边，四个角都是　直　角．
【思路分析】根据长方形的特征，长方形有四条对边相等的边，四个角都是直角．
【规范解答】解：长方形有四条 对边相等的边，四个角都是 直角．
故答案为：对边相等，直．
【名师点评】此题是考查长方形的特征，属于基础知识，要记住．
2．（2017秋•获嘉县月考）长方形有　四　条边，　对边　相等，正方形每条边都　相等　，四个角都是　直角　．
【思路分析】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角，都是直角；其中长方形的对边平行且相等，正方形四条边相等；据此解答即可．
【规范解答】解：长方形有四条边，对边相等，正方形每条边都相等，四个角都是直角．
故答案为：四，对边，相等，直角．
【名师点评】此题主要考查正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；长方形的性质：四个角都是直角，对边相等；利用性质解决问题．
3．用同样长的小棒，摆一个正方形，最少需要　4　根，摆一个长方形最少需要　6　根，至少添上　2　根就成了2个正方形．
【思路分析】根据正方形和长方形的特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；由此可知：用同样长的小棒，摆一个正方形，最少需要 4根，摆一个长方形最少需要 6根，至少添上 2根就成了2个正方形；由此解答即可．
【规范解答】解：用同样长的小棒，摆一个正方形，最少需要 4根，摆一个长方形最少需要 6根，至少添上 2根就成了2个正方形．
故答案为：4，6，2．
【名师点评】明确长方形和正方形的特征，是解答此题的关键．
考点二：周长
【例2】一个长方形的宽是1厘米，比长少5厘米，这个长方形的周长是　14　厘米．
【思路分析】已知长方形的宽是1厘米比长少5厘米，首先求出长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：（1+5+1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
答：这个长方形的周长是14厘米．
故答案为：14．
【名师点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
1．（2019秋•綦江区期末）一块长方形菜地，长8m，宽比长少2m，四周装上护栏，护栏长　28m　．
【思路分析】根据长8m，宽比长少2m，求出这个长方形菜地的宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2，据此计算即可解答．
【规范解答】解：（8+8﹣2）×2
＝14×2
＝28（m）
答：护栏长28m．
故答案为：28m．
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．
2．（2019秋•交城县期末）奶奶有一块长方形的小菜园，这个小菜园的长与宽的和是11米，这个小菜园的周长是　22　米．
【思路分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，即可求出这个小菜园的周长．
【规范解答】解：11×2＝22（米）
答：这个小菜园的周长是22米．
故答案为：22．
【名师点评】本题主要考查了学生对长方形周长公