七年级人教版第五章相交线与平行线训练题一（含答案）.zip

七年级下学期数学训练题一
1、推理填空：
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）
若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ）
当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）
2、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
3、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．
4、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
图a
图b
图c
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？
5、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
6、在同一平面内的三条直线能把该平面分成几部分？并画出相应的图形．
7、如图，图中内错角的对数是多少对？
8、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
9、已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．
求∠C的度数．
10、已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，
求∠DAC的度数．

参考答案
1、2、3、（略）
4、考点：对顶角、邻补角．
专题：规律型．
分析：由图示可得，（1）两条直线相交于一点，形成2对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，形成6对对顶角，
（3）4条直线相交于一点，形成12对对顶角；
依次可找出规律：（4）若有n条直线相交于一点，则可形成（n-1）n对对顶角；
（5）将n=2008代入（n-1）n，可得2008条直线相交于一点可形成的对顶角的对数．
解答：解：（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角；
（2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角；
（3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
若有n条直线相交于一点，则可形成（n-1）n对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2008-1）×2008=4 030 056对对顶角．
点评：本题考查多条直线相交于一点，所形成的对顶角的个数的计算规律．即若有n条直线相交于一点，则可形成（n-1）n对对顶