人教版七年级数学培优试卷含答案（第23讲：根式与平行线）.zip

第23讲 根式与平行线
知识理解
1．判断正误：a2的算术平方根为a( )； ＝－a( )．
2．下列等式：①；②；③－22＝4；④．其中成立的是_______．
3．①计算的结果是________； ②的算数平方根是________；
③25的算数平方根是________； ④5的算数平方根是________；
⑤9的平方根是________； ⑥(－1)2的算数平方根是________；
⑦的算数平方根是________； ⑧－8的立方根是________．
4．若x＝5，则＝________；若，则x－1＝________．
5．①中x的取值范围是________；②中x的取值范围是________；
③中x的取值范围是________；④中x的取值范围是________；
6．数轴上表示1、的点分别为A、B，且AC＝AB，则C所表示的数是________．
7．已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为，若点A在数轴上表示的数位，则点B在数轴上表示的数为________．
8．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么可以化简为( )
A．2c－a B．2a－2b C．－a D．a
9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边
方法运用
10．计算：
（1）； （2）； （3）．
11．解方程：
（1）8x3－27＝0； （2）(x－1)2－121＝0．
12．已知．
（1）求x、y的值； （2）求(x－y)2的平方根．
13．已知实数a、b、c满足，，求a＋b＋c的值．
14．已知，求的值．
15．已知，求a－20132的值．
16．已知有理数a、b满足，求a2＋b2的值．
已知a、b满足＝0，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．
18．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算数平方根是4，求a＋2b的平方根．
19．（1）一个非负数的平方根是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？
（2）已知2a－1与－a＋2是m的平方根，求m的值．
20．已知有理数a、b满足，试求a、b的值．
21．如图，已知AB∥CD，∠BAE＝30°，∠DCE＝60°，EF、EG三等分∠AEC，则∠AEF的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．50°
22．如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°，则∠C＝( )
A．26° B．28° C．56° D．58°