北师大版八年级数学下册4.3 公式法同步测试卷 （Word版含答）.docx

4.3 公式法同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
把多项式(x－1)2－9因式分解的结果是(    )
A. (x+8)(x+1) B. (x+2)(x−4) C. (x−2)(x+4) D. (x−10)(x+8)
下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　）
A. −a2−4b2 B. −1+25a2 C. 116−9a2 D. 1−a4
下列式子中为完全平方式的是(    )
A. a2+ab+b2 B. C. D. a2+2a+1
4x2-y2因式分解的结果是（    ）
A. (4x+y)(4x−y) B. 4(x+y)(x−y)
C. (2x+y)(2x−y) D. 2(x+y)(x−y)
为了应用平方差公式计算(a−b+c)(a+b−c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（  ）
A. [(a+c)−b][(a−c)+b] B. [(a−b)+c][(a+b)−c]
C. [(b+c)−a][(b−c)+a] D. [a−(b−c)][a+(b−c)]
对于任意正整数n,多项式(n+7)2-(n−3)2的值都能（    ）
A. 被20整除 B. 被7整除 C. 被21整除 D. 被(n+4)整除
下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A. x2+x+1 B. x2+2x−1 C. x2−1 D. x2−6x+9
248-1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　）
A. 61和63 B. 63和65 C. 65和67 D. 64和67
下列各选项中因式分解正确的是(    )
A. x2−1=(x−1)2 B. a3−2a2+a=a2(a−2)
C. −2y2+4y=−2y(y+2) D. m2n−2mn+n=n(m−1)2
下列各式中,不能用完全平方公式分解的个数为（    ）
x2-10x+25;4a2+4a-1;x3-2x-1;m2-m+14;4x4-x3+14.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
分解因式:4x2+y2-4xy=          .
若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为          .
因式分解：x2y－y=           ．
因式分解：a2（a-b）-4（a-b）=______．
若m2−n2=6，且m−n=2，则m+n=________．
若x2+kx+4是完全平方式,则k=          .
因式分解:m2+4m+4=               .
写出一个能用完全平方公式因式分解的多项式:                                   .
已知P=m2-m，Q=m-1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为______．
在多项式4x2＋1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是                        (写出一个即可)
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
因式分解:(m−n)2+6(n-m)+9.
把下列各式因式分解:
(1)9m2-4n2;
(2)(x-8)(x+2)+6x;
(3)3m4-48;
(4)xn-xn+2;
(5)(y+2x)2-(x+2y)2;
(6)a2(a-b)+b2(b-a).
因式分解:(c+b)(c-b)-a(a-2b).
把下列各式因式分解:
(1)(a−b)2+4ab;
(2)−2a3b2+8a2b2-8ab2;
(3)16x2-(x2+4)2;
(4)(x2-2xy+y2)+(-2x+2y)+1.
四、解答题（本大题共8小题，共36分）
利用因式分解计算：992＋198＋1.
已知x+2y=3,x-2y=-5,求x2-4y2-8的值.
因式分解:−x2+6xy-9y2.
利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式:                                          .
在三个整式