北师大版八年级数学下册第四章因式分解同步测试卷（Word版含答）.docx

第四章因式分解同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列四个多项式中,能因式分解的是(    )
A. a2+1 B. a2−6a+9 C. x2+5y D. x2−5y
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）
A. a(x−y)=ax−ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3 D. x3−x=x(x+1)(x−1)
多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( )
A. x−1 B. x+1 C. x2−1 D. (x−1)2
若代数式x2+ax可以因式分解,则常数a不可以取（    ）
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（　　）
A. x2−1 B. x(x−2)+(2−x)
C. x2−2x+1 D. x2+2x+1
（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同（　　）
A. (3x6−4x5)(2x+1) B. (3x6−4x5)(2x+3)
C. −(3x6−4x5)(2x+1) D. −(3x6−4x5)(2x+3)
下列因式分解中,正确的个数为（    ）
x3+2xy+x=x(x2+2y);x2+4x+4=(x+2)2;-x2+y2=(x+y)(x-y).
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
若x2－4x＋3与x2＋2x－3的公因式为x－c，则c的值是
A. −3 B. −1 C. 1 D. 3
如果代数式x2+mx+9=(x+b)2,那么m的值可为（    ）
A. 3 B. 6 C. ±3 D. ±6
已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是____________．
若a=49,b=109,则ab-9a的值为          .
已知实数a,b满足ab=3,a-b=2,则a2b-ab2的值是          .
多项式x2+mx+6因式分解得(x+3)(x+n),则m=          ,n=          .
若a,b,c是△ABC的三边长,若(a2+b2)(a-b)=c2(a-b),则△ABC的形状是          三角形.
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
把下列各式因式分解:(1)x2+3x(x-3)-9;                      (2)3a2-12ab+12b2;
(3)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy;        (4)(2 m+3n)(2m-n)-n(2m-n).
四、解答题（本大题共4小题，共43分）
先化简或先因式分解，再求值：
（1）[（x-