数学：10.4探索三角形相似的条件(1)同步练习（苏科版八年级下）.zip

10.4 探索三角形相似的条件（1）同步练****【目标与方法】
1．通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法．
2．尝试判断两个三角形相似，并解决生活中的实际问题．
【基础与巩固】
1．（1）已知：如图1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图中各三角形中与△ABC相似的是________．

（1） （2）
（2）如图2，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：____________（用相似符号连接）．
2．（1）具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ）．
（A）有一个角是40°的两个等腰三角形; （B）两个等腰直角三角形;
（C）有一个角为100°的两个等腰三角形; （D）两个等边三角形
（2）如图3，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，图中的相似三角形有（ ）．
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对

（3） （4）
（3）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E．下列结论正确的是（ ）．
（A）△AED∽△ACB （B）△AEB∽△ACD
（C）△BAE∽△ACE （D）△AEC∽△DAC
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC．
5．已知：如图，△ABC、△DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上．
（1）如图①，当D、E分别在AB、BC的中点时，图中有与△DBE相似的三角形吗？ 请你找出来，并选择一个说明理由；
（2）如图②，当D、E分别从AB、BC的中点向点A、C以相同的速度运动时，图中有与△DBE相似的三角形吗？如果有，请你找出来，并选择一个说明理由；
（3）如图③，当D、E分别是AB、BC上的任意一点，（2）中的结果是否仍然成立？如果成立，请你找出来，并选择一个说明理由．
【拓展与延伸】
6．（1）你能将一个直角三角形分割成两个三角形，并且使它们都与原三角形相似吗？试试看，在图①中画出你的设计方案；
（2）如果要将这个直角三角形分割成四个三角形，并且它们仍然都与原三角形相似，你还能做到吗？在图②中画画看!

① ②
7．如图，已知正方形ABCD与正方形A′B′C′D′的边长比为1：2，请你利用这两个正方形，通过割