人教版云南省曲靖市宣威市田坝二中八年级下第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2014-2015学年云南省曲靖市宣威市田坝二中八年级（下）第一次月考数学试卷
　
一．选择题．（每小题3分，共24分）
1．下列各式与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
　
2．计算的结果是（　　）
A．6 B． C．2 D．
　
3．下列各组数中，能够构成直角形三边的是（　　）
A．1，， B．3，4，6 C．，， D．，，
　
4．下列计算正确的是（　　）
A． += B．﹣=﹣ C． = D．÷=2
　
5．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
　
6．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（　　）

A． B． C． D．
　
7．已知a+b=﹣2，ab=1，则化简求的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
　
8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
　
　
二．填空题．（每小题3分，共24分）
9．若二次根式有意义，则x的取值范围是　　　　　　．
　
10．若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则yx的值是　　　　　　．
　
11．估计2与的大小关系：2　　　　　　（填“＞”、“＜”或“=”）．
　
12．一个三角形的三边长分别是cm、cm、cm，则这个三角形的周长是　　　　　　cm．
　
13．在实数范围内因式分解：16x2﹣9=　　　　　　．
　
14．解方程2（x﹣1）2=8，则方程的解是　　　　　　．
　
15．，则点P（a，b）在平面直角坐标系中的第　　　　　　象限．
　
16．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　　　　　　元．

　
　
三．解答题．（共72分）
17．计算
（1）．
（2）．
（3）．
　
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a=5，b=12，求c．
　
19．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD=12，AC=13，CD=5，BC=14，则AB的长是多少？

　
20．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=﹣1．
　
21．已知a=，求+的值．
　
22．阅读下面问题：；；．
试求：（1）的值；
（2）的值；
（3）（n为正整数）的值．
　
23．如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：添加辅助线连接BD）

　
　

2014-2015学年云南省曲靖市宣威市田坝二中八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题．（每小题3分，共24分）
1．下列各式与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】同类二次根式．
【分析】根据同类二次根式的定义判断即可．
【解答】解：A、与不是同类二次根式，错误；
B、与不是同类二次根式，错误；
C、与是同类二次根式，正确；
D、与不是同类二次根式，错误；
故选C．
【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．
　
2．计算的结果是（　　）
A．6 B． C．2 D．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并．
【解答】解：
=2﹣
=，
故选：D．
【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的