重庆市巴蜀中学人教版八年级（下）期中数学试卷（解析版）.zip

重庆市巴蜀中学2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷(解析版)
　
一、选择题（每题4分，共10分，合计40分）
1．（4分）化简，正确结果为（　　）
A．a B．a2 C．a﹣1 D．a﹣2
2．（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x2﹣x+4=0 B．x= C．x2﹣3x﹣2y=0 D．x2+2=（x﹣1）（x+2）
3．（4分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
4．（4分）下列命题中正确的是（　　）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
5．（4分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
6．（4分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
7．（4分）使分式有意义的a的取值范围为（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a=1
8．（4分）如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3
9．（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（　　）
A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
10．（4分）已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组有解，这样的a的取值范围是（　　）
A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1
C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1
　
二、填空题（每题4分，共10题，合计40分）
11．（4分）若，则x=　　．
12．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m=　　．
13．（4分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．
14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为　　．
15．（4分）计算=　　．
16．（4分）已知=5，则=　　．
17．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是　　．
18．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　　．
19．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10，BD=12，点E为BC边上任意一点，连接AE、DE，当AE=5，BE=3时，平行四边形ABCD的面积是　　．
20．（4分）如图，在正方形ABCD内部有一点P，AP=1，BP═2，DP=，将△APD延AP所在直线翻折得到△APD1，且AD1与BP、BD分别交于E、O两点，PD1与BD交于点F，下列结论：①∠BPD=135°；②BC=；③连接EF，则EF=；④S△DBP=S△ABP；其中正确的结论有　　（填番号）
　
三、解答题（共70分）
21．（15分）解方程
（1）
（2）2x2﹣5x﹣3=0（用公式法求解）
（3）（x+5）（x﹣5）=33．
22．（7分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：EB∥DF．
23．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x满足方程2x2+x﹣1=0．
24．（8分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，那么就有：x1+x2=﹣，x1•x2=；人们称之为韦达定理，即根与系数的关系．
如：2x2+2x﹣5=0的两根为x1、x2，则x1+x2=﹣1，x1•x2=﹣．
（1）如果方程2x2﹣mx+n=0的两根为x1、x2，且满足x1+x2=2，x1•x2=﹣，则m=　　，n=　　；
（2）已知a、b是关于x的方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k﹣5=0的两实根，求a2+b2的最大值．
25．（10分）我校为美化校园，计划对面积为1800cm2的区域进行精细绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队每天能完成绿