湘教版八年级 用尺规作三角形同步测试（含答案）.zip

2.6__用尺规作三角形__
1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是 (　　)
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作角的平分线
2．如图2－6－5，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是 (　　)
图2－6－5
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
3．已知两角和其中一角的对边作三角形时，可由三角形内角和定理求出第三个角，再依据________作三角形．
4．已知∠A和线段AB，要求作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是________________．
5．已知：△ABC(如图2－6－6所示)．
求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌ABC.
图2－6－6
6．如图2－6－7，已知线段a，b，且a>b.求作△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC＝b.
图2－6－7
7．数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：如图2－6－8(1)，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE.
②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C.
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：如图2－6－8(2)，
①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P.
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．(提示：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)
图2－6－8
答案解析
1．C　【解析】 根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C.
2．D　【解析】 根据题意，所作出的是∠BCN＝∠AOB，
根据作一个角等于已知角的作法，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D.