浙教版九年级 正多边形 同步练习（含答案）.zip

3.7 正多边形 同步练****练****1】
一、填空题
1.各边              ，各角                  的多边形叫正多边形.
2.正多边形一定是                        对称图形.
3.边数是                    数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
4.任何一个正多边形都有一个              和              ，这两个圆是                    .
5.边数相同的两个正n边形的周长之比是 ∶ ，则它们的面积比是            .
二、选择题
1.下列说法中正确的是(    )
A.各边相等的圆外切多边形是正多边形；
B.任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形；
C.任何一个正多边形旋转，都与原来的正多边形重合；
D.任何正n边形都相似.
2.一个正多边形的一个内角是144°，这个正多边形是(    )
A.正七边形       B.正八边形    C.正九边形    D.正十边形
3.把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个角度，得到的正五边形能与原来重合的是(    )
A.144°        B.180°        C.240°     D.360°
三、解答题
1.将正三角形ABC各边三等分，设分点为D、E、F、G、H、I，求证：DEFGHI是正六边形.
2.如图，正六边形ABCDEF的对角线BF，与对角线AC，AE交于G、H，求证：BG＝GH＝HF.
3.已知正方形ABCD的边长为1，截去四个角后成正八边形，求这正八边形的面积.
【练****1】参考答案
一、
1.相等；相等  2.轴  3.偶  4.外接圆；内切圆；同心圆  5.3∶2
二、
1.C  2.D  3.A 
三、
1.提示用正多边形定义证
2.提示：作正六边形ABCDEF的外接圆O，则 ＝ ＝ ＝ ＝ ，∴∠BAG＝∠ABG＝∠HAF＝∠HFA，
∴AG＝BG，HF＝AH，又∠AGH＝∠AHG＝∠GAH，
∴AG＝AH＝GH，∴BG＝GH＝HF.
3.2-1
【练****2】
1．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角的度数是_______，半径是_______，边心距是_______，它的每一个内角是_______．正n边形的一个外角度数与它的_______角的度数相等．
2．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．八边形 B．十二边形 C．十边形 D．九边形
3．边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )
A．2a B．a C．a D．a
4．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则_______．
5．(1)如图①，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是_____