人教版九年级（试题2）25.3利用频率估计概率.zip

利用概率进行合理推断
第1题. （2007河南课改，9分）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
答案：解：张彬的设计方案：
因为（张彬得到入场券），
（王华得到入场券），因为，
所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
第
一
次
第
二
次
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
（王华得到入场券）（和为偶数），
（张彬得到入场券）（和不是偶数），因为，
所以，王华的设计方案也不公平．
第2题. (2007山东青岛课改,6分)在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
黄
绿
绿
绿
绿
红
黄
答案：解：（1）（元）；
（2）元元，
选择转转盘．
（如果学生选择直接获得购物券，只要回答合理即可同样得分）