人教版九年级24.3(1)正多边形和圆 课后作业.zip

24.3(1)正多边形和圆 课后作业
1、正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ，又是 对称图形。
2.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是_____
3．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）．
A．36° B．60° C．72° D．108°
4.利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形
5.等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积
．
6.如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．
参考答案：
1、轴，n，中心，轴对称图形，中心
2、60°，1，，120°
3、C
4、略
5．设BC与⊙O切于M，连结OM、OB，
则OM⊥BC于M，OM=a，
连OE，作OE⊥EF于N，则OE=OM=a，∠EOM=45°，OE=
a，
∵EN=a，EF=2EN=a，∴S正方形=a2．
6．设正六边形边长为a，则圆O半径为a，
由题意得：2a=6，∴a=3．
如右图，设AB为正六边形的一边，O为它的中心，
过O作OD⊥AB，垂足为D，
则OD=r6，则∠DOA==30°，AD=AB=，
在Rt△ABC中，OD=r6=cm，
∴S=6·ar6=×3××6=cm2