人教版九年级24.3正多边形和圆习题（含习题课件同步测试及答案） (1).zip

24．3　正多边形和圆
1．各边__相等___，各角也__相等___的多边形是正多边形．
2．正多边形外接圆的圆心叫这个正多边形的__中心___，外接圆的__半径___叫做这个正多边形的半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的__中心角___，中心到正多边形的一边的__距离___叫做正多边形__边心距___．
3．正多边形都是轴对称图形，但不一定是__中心___对称图形．
知识点1：认识正多边形
1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( C )
A．正六边形　　　　　　　B．正八边形
C．正十边形 D．正十二边形
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( C )
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形．
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
3．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°___．
知识点2：与正多边形有关的计算
4．(2014·天津)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是( B )
A. B．2
C．3 D．2
5．(2014·呼和浩特)已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为( C )
A．3 B．3
C. D.
6．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( B )
A．6，3 B．3，3
C．6，3 D．6，3
7．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，则所对的圆周角∠FPG的大小为__60___度．
,第7题图)　　　,第8题图)
8．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，则这个正方形的边长等于__1＋___．(结果保留根号)
9．已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的内接正三角形的边心距．
解：
10．正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( D )
A．4R＝5r B．3R＝4r
C．2R＝3r D．R＝2r
11．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB交⊙O于点C，则下列结论错误的是( D )
A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C.＝
D．∠BAC＝30°
,第11题图)　　　,第12题图)
12．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ＝( D )
A．60°　　　B．65°　　　C．72°　　　D．75°
13．如图，正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中，以中心为原点，顶点A，D在x轴上，且OA＝4，则点A的坐标为__(－4，0)___，点E的坐标为__(2，2)___．
,第13题图)　　　,第14题图)
14．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC，PD，则△PCD的周长的最小值是__6___．
15．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M.求证：(1)AC∥DE；(2)ME＝AE.
解：(1)由题意，得∠EDC＝×3×＝108°，∠DCA