福建省莆田二十五中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年福建省莆田二十五中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．直线x﹣y+3=0的倾斜角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
2．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数的和是奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）
A． B． C． D．2
4．若圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2=1关于原点对称，则圆C的方程是（　　）
A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 C．（x﹣1）2+（y+2）2=1 D．（x+1）2+（y﹣2）2=1
5．输入x=5，运行下面的程序之后得到y等于（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
6．某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（　　）
A．965 B．975 C．985 D．995
7．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
A．至少有1件次品与至多有1件正品
B．至少有1件次品与都是正品
C．至少有1件次品与至少有1件正品
D．恰有1件次品与恰有2件正品
8．如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．则甲、乙两名运动员成绩比较（　　）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲、乙稳定程度相同 D．无法确定
9．如图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14，18）内的频数是12，则样本数据落在[6，10）的频数是（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
10．给出的是计算++++的值的一个流程图，其中判断框内应填人的条件是（　　）
A．i＞10 B．i≥10 C．i＞5 D．i≥5
11．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为（　　）
A．5.28 B．16.32 C．17.28 D．18.72
12．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（　　）
A．2 B． C． D．
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．某工厂有A，B，C三种不同型号的产品，三种产品的数量比为3：4：7，现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n=______．
14．直线3x﹣4y﹣4=0被圆（x﹣3）2+y2=9截得的弦长为______．
15．已知球O是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内任取一点M，点M在球O外的概率是______．
16．执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出的S=______．
　
三.解答题（本大题共5个小题，共56分.解答应写出过程或演算步骤）
17．已知圆C的圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，并且过原点和点A（1，2），求圆C的标准方程．
18．在长方体中，|OA|=6，|OC|=8，|OD′|=4，
（1）写出A′、B′、C、C′、D′四点的坐标；
（2）求出AC′的长．
（3）求AC′与BB′所成角的余弦值．
19．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
利润额（y）/百万元
2
3
3
4
5
（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中．
（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？
20．2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（单位：千瓦时）．某小区共有500户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
（1）通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2）该小区中第一类，第二类用电居民各为多少人？
（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居