福建省泉州市德化一中人教版高一下学期期末数学试卷【解析版】.zip

福建省泉州市德化一中2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．sin600°的值是（）
A． B． C． D．
2．已知{an}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）
A． 12 B． 16 C． 20 D． 24
3．角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（3，4），则sinα的值为（）
A． B． C． D．
4．已知函数y=tan（2x+φ）的图象过点（，0），则φ可以是（）
A． ﹣ B． C． ﹣ D．
5．若a＞b＞1，c＜0，则（）
A． ac＞bc B． bc＞c C． a|c|＞b|c| D． ＞
6．等差数列{an}中，a1＞0，若其前n项和为Sn，且有S14=S8，那么当Sn取最大值时，n的值为（）
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
7．f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）
A． a≤0 B． a＜﹣4 C． ﹣4＜a＜0 D． ﹣4＜a≤0
8．下列函数的最小值为2的是 （）
A． y=x+ B． y=sinx+（0＜x＜）
C． y=+ D． y=tanx+（0＜x＜）
9．已知等比数列{an} 的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（）
A． 7 B． 16 C． 27 D． 64
10．在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）
A． 等腰三角形 B． 直角三角形
C． 等腰或直角三角形 D． 等腰直角三角形
[21世纪教育网
11．已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是（）
A． B．
C． D．
12．已知O是△ABC所在平面上一点，满足||2+||2=||2+||2，则点O（）
A． 在与边AB垂直的直线上 B． 在∠A的平分线所在直线上
C． 在边AB的中线所在直线上 D． 以上都不对
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（填空题和解答题写在答题纸上）
13．sin34°sin26°﹣cos34°cos26°的值为．
14．已知，则﹣x+y的最大值是．
15．已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足+=1，O为坐标原点，则△ABO面积的最小值为．
[来源:21世纪教育网]
16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）求的值．
18．如图所示，四边形OADB是以为边的平行四边形，，，试用，表示．
19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
20．已知数列{an}，{bn}分别为等差和等比数列，且a1=1，d＞0，a2=b2，a5=b3，a14=b4（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和．
21．已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动
（Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
（Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．
22．已知，设f（x）=．
（1）若且a=l时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=﹣1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值．
福建省泉州市德化一中2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．sin600°的值是（）
A． B． C． D．
考点： 运用诱导公式化简求值．
专题： 计算题．
分析： 把原式的角度600°变形为2×360°﹣120