河北省保定市高阳中学人教版高一下学期第十次周练数学试题.zip

高一数学周练六十九
1．若直线m不平行于平面α，且m⊄α，则下列结论成立的是(　　)
A．α内所有直线与m异面
B．α内存在唯一的直线与m平行[来源:21世纪教育网]
C．α内的直线与m相交
D．α内不存在与m平行的直线
2．设AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是(　　)21世纪教育网版权所有
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．AC在此平面内
3．如果两直线a∥b，且a∥平面α，那么b与α的位置关系(　　)
A．相交 B．b∥α
C．b⊂α D．b∥α或b⊂α
4．已知直线a⊥b，a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　)
A．b∥α B．b⊂α
C． b与α相交 D．以上都有可能
5．如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是(　　)21教育网
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
6．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中：
(1)与直线AB平行的平面有________．
(2)与直线AA1平行的平面有________．
(3)若E为A1B1的中点，则直线AE与平面BB1C1C的关系是________．
7．已知不重合的直线a，b和平面β.
①若a∥β，b⊂β，则a∥b；②若a∥β，b∥β，则a∥b；③若a∥b，b⊂β，则a∥β；④若a∥b，a∥β，则b∥β或b⊂β，其中正确命题的序号是________．
8．已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点．
求证：AM∥平面EFG.
9．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，点E是PD的中点，求证：PB∥平面AEC.
10．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．21cnjy.com
(1)求证：PQ∥平面DCC1D1；
(2)求PQ的长；[来源:21世纪教育网]
(3)求证：EF∥平面BB1D1D.
答案：
1． D
2． A
3． D
4． D
5． B
6． (1)平面A1B1C1D1，平面CC1D1D
(2)平面BB1C1C，平面CC1D1D
(3)相交
7．④
8． [来源:21世纪教育网]