河南省信阳高中人教版高一（下）开学数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河南省信阳高中高一（下）开学数学试卷
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数的定义域为（　　）
A． B．（1，+∞） C． D．
2．已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）
A．（﹣3，0，0） B．（0，﹣3，0） C．（0，0，﹣3） D．（0，0，3）
3．直线l将圆x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且与直线﹣=1平行，则直线l的方程是（　　）
A．2x﹣y﹣4=0 B．x+2y﹣3=0 C．2x﹣y=0 D．x﹣2y+3=0
4．设a=log3，b=log，c=（）0.3，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
5．设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π
7．若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）
A． B． C． D．
8．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为（　　）
A．每个70元 B．每个85元 C．每个80元 D．每个75元
9．过M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A、B，则△AMB的面积为（　　）
A． B．4 C． D．
10．直线l：y=kx﹣1与曲线C：（x2+y2﹣4x+3）y=0有且仅有2个不同的交点，则实数k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
11．已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为4π，则球O的表面积为（　　）
A． B． C．9π D．18π
12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（　　）
A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1）
　
二、填空题（每题5分，满分20分）
13．log28+lg0.01+ln=　　．
14．如果直线（2a+5）x+（a﹣2）y+4=0与直线（2﹣a）x+（a+3）y﹣1=0互相垂直，则a的值等于　　．
15．已知y=f（x）是定义在[﹣6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，则f（x）=　　．
16．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；
以上命题中真命题的序号为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
18．已知如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．
（Ⅰ）若P为A1B1中点，求证：NP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）证明：PN⊥AM．
19．已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（﹣2，3）．
（Ⅰ）求BC边所在直线方程；
（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．
20．如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，若CB=CD=CF=a．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面AED；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积．
21．已知圆O的直径AB=4，定直线l到圆心的距离为6，且直线l⊥直线AB．点