湖南省益阳市箴言中学人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一（下）3月月考数学试卷
　
一.选择题（每小题5分）
1． =（　　）
A． B． C． D．
2．已知cosα=，α∈，则α等于（　　）
A．390° B．420° C．450° D．480°
3．函数f（x）=在（0，+∞）内（　　）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
4．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（　　）
A．0 B． C．1 D．
5．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（　　）
A． B． C． D．
6．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（　　）
A． B． C．0 D．
7．已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．﹣4
8．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
9．α是第四象限角，，则sinα=（　　）
A． B． C． D．
10．函数y=2sin（﹣）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（　　）
A．2﹣ B．0 C．﹣1 D．﹣1﹣
11．同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=对称；（3）在[，]上是减函数”的一个函数可以是（　　）
A．y=sin（+） B．y=sin（2x﹣） C．y=cos（2x+） D．y=sin（2x+）
12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（　　）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
　
二.填空题（每小题4分）
13．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于　　．
14．设x∈（0，π），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是　　．
15．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于　　．
16．如图，函数与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P（2，0），∠PQR=，M为QR的中点，PM=2，则A的值为　　．
　
三、解答题
17．设α为第四象限角，其终边上的一个点是P（x，﹣），且cos α=x，求sin α和tan α．
18．（1）已知函数的图象的一部分如图所示．求函数f（x）的解析式；
（2）已知f（x）=+，x∈R．函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样变换得到？
19．已知函数f（x）=3tan（2x﹣）．
（1）求f（x）的定义域与单调区间
（2）比较f（）与f（﹣）的大小．
20．已知sinθ和cosθ为方程的两根，求
（1）；
（2）m的值．
21．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+m=0与y轴相切．
（1）求m的值；
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求该切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．
22．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有．
（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；
（2）若f（9x﹣2•3x）+f（2•9x﹣k）＞0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．
　
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一.选择题（每小题5分）
1． =（　　）
A． B． C． D．
【考点】诱导公式的作用．
【分析】直接利用诱导公式求出三角函数值即可．
【解答】解：由===．
故选A．
　
2．已知cosα=，α∈，则α等于（　　）
A．390° B．420° C．450° D．480°
【考点】终边相同的角．
【分析】通过三角函数的定义求出角α，利用终边相同的角求出结果即可．
【解答】解：cosα=，α是锐角时，α=60°，与60°终边相同的角表示为：k•360°+60°，k∈Z．
当k=1时，1×360°+60°=420°．
60°与420°终边相同，
故选：B．
　
3．函数f（x）=在（0，+∞）内（　　）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】作函数y=与y=cosx的图象，从