江西省赣州市人教版高一下学期期末考试数学试题.zip

赣州市2015～2016学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案
一、选择题：
1～5.DABBD； 6～10.CDADC； 11～12.BA.
二、填空题
13.； 14.； 15.； 16. .
三、解答题
17.解：（Ⅰ）由已知，直线的斜率…………………………………………2分
所以，直线的方程为…………………………………………………………4分
（Ⅱ）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为……………………………5分
因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上………………………………6分
所以………………………………………………………………………………………8分
所以圆心坐标为，半径为4……………………………………………………………9分
所以，圆的方程为………………………………………………10分
18.解：（Ⅰ）因为中，，
所以根据正弦定理，得……………………………………………2分
因为锐角中，………………………………………………………………3分
所以等式两边约去，得……………………………………………………4分
因为是锐角的内角，所以 ………………………………………………5分
（Ⅱ）因为，，
所以由余弦定理，得…………………6分
化简得………………………………………………………………………7分
因为，平方得…………………………………………………8分
所以两式相减，得，可得……………………………………………10分
因此，的面积…………………………12分
19.解：（Ⅰ）第年投入为万元，第年投入为万元，
第年投入为万元…………………………………………………………1分
所以，年内的总投入为
…………………………………2分
………………………………………………………………………3分
第年旅游业收入为万元，第年旅游业收入为，
第年旅游业收入万元……………………………………………………4分
所以，年内的旅游业总收入为
………………………………………………………5分
………………………………………………………6分
（Ⅱ）设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入，由此……………7分
即……………………………………………8分
令代入上式得………………………………………………9分
解此不等式，得，或 (舍去)……………………………………………………10分
即，由此得…………………………………………………………………11分
所以至少经过年，旅游业的总收入才能超过总投入……………………………………12分
20.解：（Ⅰ）因为成等差数列，所以，所以……………2分
……………………………………4分
所以………………………………………………………………………5分
（Ⅱ）由题意…………………………………………………………6分
由正弦定理得………………………………………………………………………7分
又…………………………………………………8分
所以……………………………………………………………