人教版新疆阿克苏地区库车三中高一（下）期末数学试卷（答案解析）.zip

2014-2015学年新疆阿克苏地区库车三中高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题（每题5分，共60分）
1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（　　）
　 A． 向东南航行km B． 向东南航行2km
　 C． 向东北航行km D． 向东北航行2km
　
2．已知，则与共线的向量为（　　）
　 A． B． C． D．
　
3．已知，，，则向量在向量方向上的投影是（　　）
　 A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2
　
4．已知向量和的夹角为120°，||=1，||=3，则|﹣|=（　　）
　 A． 2 B． C． 4 D．
　
5．已知向量=（1，﹣cosθ），=（1，2cosθ），且⊥，则cos2θ等于（　　）
　 A． ﹣1 B． 0 C． D．
　
6．数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（　　）
　 A． 2n B． 2n+1 C． 2n﹣1 D． 2n﹣1
　
7．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（　　）
　 A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． 2
　
8．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则ab+的最小值为（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 2
　
9．函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）
　 A． [0，1] B． C． [﹣1，2] D． [0，2]
　
10．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（　　）
　 A． 若a＞b，则ac2＞bc2 B． 若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
　 C． 若a＜b，则＞ D． 若a＞b＞0，则＞
　
11．如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（　　）
　 A． 21 B． 30 C． 35 D． 40
　
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）
　 A． 1：2：3 B． 2：3：4 C． 3：4：5 D． 1：：2
　
　
二、填空题（每题5分，共20分）
13．不等式的解集为　　　　　　．
　
14．已知数列{an}的通项公式an=（n∈N*），则它的前10项和S10=　　　　　　．
　
15．已知，若，则tanα的值为　　　　　　．
　
16．已知关于x，y的二元一次不式组，则3x﹣y的最大值为　　　　　　．
　
　
三、解答题（共70分）
17．（12分）（2015春•库车县校级期末）在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且sinB=，b=2．
（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC的周长．
　
18．（12分）（2015春•库车县校级期末）已知向量．
（1）求向量3的坐标；
（2）当实数k为何值时，k与3共线．
　
19．（12分）（2014秋•娄底期末）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
（1）求证：=；
（2）已知b=3，c=1，A=2B，求a的值．
　
20．（12分）（2015春•库车县校级期末）已知向量．令f（x）=，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．
　
21．（12分）（2015•东城区模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣1（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，…），b1=2，求数列{bn}的通项公式．
　
22．（10分）（2015春•库车县校级期末）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求每次应购买的吨数x．
　
　
2014-2015学年新疆阿克苏地区库车三中高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每题5分，共60分）
1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（　　）
　 A． 向东南航行km B． 向东南航行2km
　 C． 向东北航行km D． 向东北航行2km
考点： 向量的加法及其几何意义．
专题： 阅读型．
分析： 本题充分体现向量的大小和方向两个元素，根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向，大小可以用勾股定理做出．
解答： 解：∵向量表示“向东航行1km”，