人教版浙江省杭州市西湖中学高一（下）4月月考数学试卷（含答案解析）.zip

2014-2015学年浙江省杭州市西湖中学高一（下）4月月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）
1．点P在的终边上，O是坐标原点且|OP|=2，则点P的坐标为（　　）
　 A． （1，） B． （﹣1，） C． （1，﹣） D． （﹣1，﹣）
　
2．sin390°=（　　）
　 A． B． C． D．
　
3．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣2﹣的坐标是（　　）
　 A． （﹣3，﹣1） B． （﹣3，1） C． （﹣1，0） D． （﹣1，2）
　
4．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　）
　 A． 2π B． π C． D．
　
5．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（　　）
　 A． B． C． 1 D． 2
　
6．下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（　　）
　 A． [0，π] B． C． D． [π，2π]
　
7．设向量的模为，则cos2α=（　　）
　 A． ﹣ B． ﹣ C． D．
　
8．下列函数中，最小正周期为的是（　　）
　 A． y=sinx B． y=sinxcosx C． y=tan D． y=cos4x
　
9．已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（　　）
　 A． ﹣1 B． ﹣9 C． 9 D． 1
　
10．已知sinα+cosα=﹣，则sin2α=（　　）
　 A． B． C． D．
　
11．在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形
　
12．设x∈z，则f（x）=cos的值域是（　　）
　 A． {﹣1，} B． {﹣1，﹣，，1}
　 C． {﹣1，﹣，0，，1} D． {，1}
　
13．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（　　）
　 A． B． C． D．
　
14．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）
　 A． B． C． D．
　
15．已知，满足：||=3，||=2，则|+|=4，则|﹣|=（　　）
　 A． B． C． 3 D．
　
16．已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象上的一段，则（　　）
　 A． ω=，φ= B． ω=，φ=﹣ C． ω=2，φ= D． ω=2，φ=﹣
　
17．已知是夹角为60°的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（　　）
　 A． B． C． D．
　
18．已知P1（2，﹣1），P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，||=2||，则点P的坐标为（　　）
　 A． （2，11） B． C． D． （﹣2，11）
　
19．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，则tan（α+）的值等于（　　）
　 A． B． C． D．
　
20．已知向量，，，满足||=||=•=2，（﹣）•（（﹣2）=0，则|﹣|的最小值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二、填空题
21．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为　　　　　　．
　
22．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=　　　　　　．
　
23．设角α的终边在第一象限，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有f（）=f（x）sinα+（1﹣sinα）f（y），则使等式f（）=成立的α的集合为　　　　　　．
　
24．O是面α上一定点，A、B、C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB对应的角．以下命题正确的序号是　　　　　　
①动点P满足，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．
②动点P满足，则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中．
③动点P满足，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中．
④动点P满足，则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
　
25．已知函数f（x）=（﹣1）（﹣1），则函数f（x）的最小值为　　　　　　．
　
26．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在C