陕西省汉中市城固一中人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高一（下）3月月考数学试卷
　
一、选择题（每个5分，共计60分．每个小题只有一个正确答案）
1．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1≥0}，则集合A∩B=（　　）
A．（0，1） B．（0，1] C．（1，2） D．[1，2）
2．函数的定义域是（　　）
A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（0，1）∪（1，+∞）
3．cos（﹣π）的值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4．如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（　　）
A． B． C． D．
5．在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
6．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）
A．y=x2 B．y=2|x| C．y=log2 D．y=sinx
7．在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
A．π B．π C．π+8 D．12π
9．下列函数f（x）中，满足“∀x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（　　）
A．f（x）=﹣x B．f（x）=x3 C．f（x）=lnx+ex D．f（x）=﹣x2+2x
10．已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b﹣a的值不可能是（　　）
A． B． C．π D．
11．直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．定义在R上的函数满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（　　）
A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
　
二、填空题（每题5分，共20分）
13．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为　　．
14．已知sin（π+α）=，则sin（﹣3π+α）=　　．
15．圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是　　．
16．设函数f（x）= 若函数g（x）=f（x）﹣k存在两个零点，则实数k的取值范围是　　．
　
三、解答题（共70分，要有必要的解题步骤和过程，17题10分，18、19、20、21、22题各12分）
17．将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．
18．（1）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；
（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y﹣4=0的交点且与直线3x+4y+17=0相切，求圆C的方程．
19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？
20．求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．
21．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）=x+1+k 在（﹣1，1）上有实根，求k的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
　
2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每个5分，共计60分．每个小题只有一个正确答案）
1．设集合A={x|0