人教版高一语文必修二第一单元测试（3份打包）.zip

2014～2015学年度第一学期第二次段考
高 二 级理科数学试题卷
命题人： 审题人：
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 若直线a与平面不垂直，那么平面内与直线a垂直的直线有（ ）
A． 0条 B.无数条 C. 0条或无数条 D. 不确定
2. 双曲线2x2－y2＝8的实轴长是（ ）
A．2　　　　　　B．2 C．4 D．4
3. 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为（ ）
A． B. C. D.
4. 过点（3，2），且平行于直线的直线方程为（ ）
A． B. C. D.
5. 圆心为（-1，1），半径为2的圆的方程是（ ）
A． B .
C. D.
6. 已知点（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
7.曲线与曲线的 （ ）
A．焦距相等 B．焦点相同 C．离心率相等 D．以上都不对
8.已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ）
A．（x≠0） B．（x≠0）
C．（x≠0） D．（x≠0）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在题中横线上。
9. 直线的倾斜角为
10. 经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为

11. 双曲线的渐近线方程是
12.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.
13. 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
14. 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，给出下列结论：
①ACSB ②AB//平面SCD ③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角
④ACSO ⑤AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
其中，正确结论的序号是
三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（12分）已知圆C：，直线：。
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程。
16.（12分）已知双曲线C与双曲线－=1有公共焦点，且过点（2，）.求双曲线C的方程．

17.（14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离.

18.（14分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.



19．（14分）如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，．
（1）证明△为直角三角形；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

20．（14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2