安徽省阜阳市临泉一中人教版高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省阜阳市临泉一中高二（下）段考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1．复数（a∈R）的模是1，则a的值为（　　）
A． B．﹣ C．± D．2
2．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（　　）
A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度
B．|r|≤1，且|r|越接近0，线性相关程度越小
C．若r＞0，则x与y是正相关
D．|r|≥1，且|r|越接近1，线性相关程度越大
3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
4．已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设=a，则下列不等式正确的是（　　）
A．f′（1）＜f′（2）＜a B．f′（1）＜a＜f′（2） C．f′（2）＜f′（1）＜a D．a＜f′（1）＜f′（2）
5．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为，则表中看不清的数据为（　　）
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
6.7
A．4.8 B．5.2 C．5.8 D．6.2
6．用数字1，2组成四位数，且数字1，2都至少出现一次，这样的四位数共有（　　）个．
A．13 B．14 C．15 D．16
7．若随机变量η的分布列如表：
η
0
1
2
3
4
5
P
0.1
0.2
0.2
0.3
0.1
0.1
则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是（　　）
A．x≤4 B．3＜x＜4 C．3≤x≤4 D．3＜x≤4
8．函数y=的极小值为（　　）
A． B．0 C． D．1
9．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（　　）
A．100 B．200 C．300 D．400
10．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（　　）
A．90种 B．180种 C．270种 D．540种
11．设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值、、、、的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（　　）
A．Dξ1＞Dξ2
B．Dξ1=Dξ2
C．Dξ1＜Dξ2
D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关
12．若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公切线，则a的取值范围为（　　）
A．[，+∞） B．（0，] C．[，+∞） D．（0，]
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）
13．已知=i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=　　．
14．由曲线y=x3与y=所围成的封闭图形的面积为　　．
15．（x+a）（1+x）4的展开式中x2的系数为16，则a=　　．
16．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过：若至少能答对其中的5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得优秀成绩的概率是　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．二项式（2x﹣1）8的展开式中，求：
（1）二项式系数最大的项；
（2）所有二项式系数之和；
（3）求所有奇数次幂项的系数和．
18．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如表所示
年份x（年）
0
1
2
3
4
人口数y（十万）
5
7
8
11
19
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式．
19．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
20．设f（x）=，其中a为正实数．
（1）求证：直线y=x+1恒为曲线f（x）=的切线；