广东省北大附中深圳南山分校人教版高二（下）第一次段考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年广东省北大附中深圳南山分校高二（下）第一次段考数学试卷（文科）
　
一、选择题（共60分）
1．两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的相关指数R2为0.99 B．模型2的相关指数R2为0.88
C．模型3的相关指数R2为0.50 D．模型4的相关指数R2为0.20
2．在回归直线方程=a+bx中，回归系数b表示（　　）
A．当x=0时，y的平均值
B．当x变动一个单位时，y的实际变动量
C．当y变动一个单位时，x的平均变动量
D．当x变动一个单位时，y的平均变动量
3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
4．下列关于残差图的描述错误的是（　　）
A．残差图的纵坐标只能是残差．
B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量．24
C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小．M
D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．T
5．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊊平面α，直线a⊊平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）8
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误7
6．下列表述正确的是（　　）M
①归纳推理是由部分到整体的推理；y
②归纳推理是由一般到一般的推理；I
③演绎推理是由一般到特殊的推理；/
④类比推理是由特殊到一般的推理；N
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．I
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤3
7．“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（　　）i
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件h
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件B
8．复数的共轭复数是（　　）i
A．3﹣4i B． C．3+4i D．V
9．将y=sinx的图象沿x轴均匀的压缩为y′=sin3x′，则坐标变换公式是（　　）V
A． B． C． D．b
10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　）q
A．6 B．21 C．156 D．2314
11．参数方程（θ为参数）化为普通方程是（　　）i
A．2x﹣y+4=0 B．2x+y﹣4=0A
C．2x﹣y+4=0，x∈[2，3] D．2x+y﹣4=0，x∈[2，3]=
12．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）=
①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇐a=c，b=d”；
其中类比结论正确的情况是（　　）
A．①②全错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②全对
　
二、填空题（共20分）
13．圆x2+y2=4经过伸缩变换后的图形的方程为　　．
14．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为　　．
15．（坐标系与参数方程选做题）
已知直线（t为参数）与直线l2：2x﹣4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=　　．
16．把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为　　．
　
三、解答题（共70分）
17．实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？
18．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数）直线l经过定点P（2，1），倾斜角为．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程．
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
19．（1）求证：
（2）已知：△ABC的三条边分别为a，b，c．求证：．
20．已知：在数列{an}中，a1=7，an+1=，
（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式．
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性．
21．学****雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学****雷锋精神时全修好；单位对学****雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：
损坏餐椅数
未损坏餐椅数