安徽省安庆市慧德中学人教版高三上学期第二次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015-2016学年安徽省安庆市慧德中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为( )
A．3+5i B．3﹣5i C．﹣3+5i D．﹣3﹣5i
2．已知集合A={﹣1，}，B={x|mx﹣1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是( )
A．{0，﹣1，2} B．{，0，1} C．{﹣1，2} D．{﹣1，0，}
3．已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则( )
A．p、q都是真命题 B．p、q都是假命题
C．p是假命题且q是真命题 D．p是真命题且q是假命题
4．已知向量，若与平行，则实数x的值是( )
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2依次对应的图象是( )
A．①②③④ B．①③②④ C．②③①④ D．①④③②
7．若函数f（x）=log2x+x﹣k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=( )
A．0 B．2 C．4 D．6
8．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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9．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为( )
A． B． C． D．1
10．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是( )
A．65 B．70 C．130 D．260
11．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=( )
A． B． C．﹣ D．﹣
12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f′（x）＞f（x）•tanx成立．则( )
A．f（）＜f（） B．f（1）＜2cos1•f（）
C．f（）＞2f（） D．f（）＞f（）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（文）已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=__________．
14．△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于__________．
15．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=__________．
16．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为__________．
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．
18．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
（1）求an与bn；
（2）求+．
19．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+ϕ
0
π
2π
x
Asin（ωx+ϕ）
0
5
﹣5
0
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．
20．已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[，]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g