安徽省安庆市望江中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）21教育网
1．设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（　　）
　 A． （﹣3，0） B． （﹣3，﹣1） C． （﹣3，﹣1] D． （﹣3，3）
　
2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　）
　 A． （﹣1，1） B． （0，） C． （﹣1，0） D． （，1）
　
3．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（log0.54）=﹣3，则a的值为（　　）
　 A． B． 3 C． 9 D．
　
4．已知命题p：关于x的函数y=x2﹣3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a﹣1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）
　 A． B． C． D．
　
5．若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）
　 A． （﹣∞，+∞） B． （﹣2，+∞） C． （0，+∞） D．（﹣1，+∞）
　
6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（　　）
　 A． 向左平移3个单位长度 B． 向右平移3个单位长度
　 C． 向左平移1个单位长度 D． 向右平移1个单位长度
　
7．今有一组实验数据如下表所示：
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
u
1.5
4.04
7.5
16
32.01
则最佳体现这些数据关系的函数模型是（　　）
　 A． u=log2t B． u=2t﹣1﹣ C． u= D． u=2t﹣2
　
8．函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）
　 A． a＞0 B． a≥0 C． a＜0 D． a≤0
　
9．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣ax）ex的图象大致是（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x），则不等式f（x2）＞的解集为（　　）21cnjy.com
　 A． （1，2） B． （0，1） C． （1，+∞） D． （﹣1，1）
　
　
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中相应的横线上.）
11．函数f（x）=log（2x2﹣3x+1）的增区间是　　　　　　．
　
12．已知命题p：||≤2；命题q：x2+2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为　　　　　　．2·1·c·n·j·y
　
13．函数f（x）=2x||﹣1的零点个数为　　　　　　．
　
14．已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是　　　　　　．
　
15．给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，cos＞0”的否定是“∀x∈R，cos≤0”；
②函数f（x）=（a＞0且a≠1）在R上单调递减；
③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（﹣x）|是奇函数，f（x）+f（﹣x）是偶函数；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有f（x﹣2）=﹣，则f（x）为周期函数；
⑤命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx；命题q：∀x∈R，x2＞0．则命题p∧（￢q）是真命题；
其中真命题的序号是　　　　　　（把所有真命题的序号都填上）．
　
　
三、解答题（共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．已知：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|＜2x﹣1＜8}，C={x|2x2+mx﹣m2＜0}（m∈R）．
（1）求：A∪B；
（2）若（A∪B）⊆C，求：实数m的取值范围．
　
17．设函数f（x）=x2﹣x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）求f（log2x）的最小值及对应的x的值．
　
18．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x﹣1）成立．已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax．【版权所有：21教育】
（1）求x∈[﹣1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的最大值为，在区间[﹣1，3]上，解关于x的不等式．
　
19．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为A，当年产量不足80千件时，C（x）=（万