安徽省安庆市望江中学人教版高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省安庆市望江中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡的相应位置．
1．设集合A={x|x2+x﹣6≤0}，B={y|y=lnx，1≤x≤e2}，则A∩（∁RB）=（　　）
　 A． [﹣3，2] B． [﹣2，0）∪（0，3] C． [﹣3，0] D． [﹣3，0）
　
2．在△ABC中，“A＞B”是“tanA＞tanB”的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
3．已知函数f（x）为偶函数，且当x＜0时，f（x）=x2﹣，则f（1）=（　　）
　 A． ﹣2 B． 2 C． 1 D． 0
　
4．已知函数f（x）满足f（tanx）=sin2x+1，则f（tan）的值是（　　）
　A． B． C． D．
　
5．在△ABC中，若，则△ABC是（　　）
　 A． 有一内角为30°的直角三角形
　 B． 等腰直角三角形
　 C． 有一内角为30°的等腰三角形
　 D． 等边三角形
　
6．若函数f（x）=x2+2xtanθ﹣1在[﹣1，]上为单调函数，则θ的取值范围是（　　）
　 A． （﹣+kπ，﹣+kπ]∪[+kπ，+kπ）（k∈Z）
　 B． [﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）
　 C． （﹣+kπ，﹣+kπ]∪[+kπ，+kπ）（k∈Z）
　 D． [﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）
　
7．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（　　）21世纪教育网版权所有
　 A． f′（1）+f′（﹣1）=0
　 B． 当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值
　 C． 方程xf'（x）=0与f（x）=0均有三个实数根
　 D． 当x=1时，函数f（x）取得极小值
　
8．函数f（x）=ln（e﹣x2）的图象是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
9．已知定义在R上的奇函数的内角A满足f（cosA）≤0，则角A的取值范围为（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．定义函数，
给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[﹣1，1]；
（2）当且仅当时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当时，f（x）＜0．
上述命题中正确的个数是（　　）
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的相应位置．
11．函数f（x）=的定义域是　　　　　　．
　
12．曲线y=2x在点P（0，1）处的切线方程为　　　　　　．
　
13．已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后，所对应函数在区间上单调递减，则实数φ的值是　　　　　　．【来源：21·世纪·教育·网】
　
14．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　　　　　　．21·世纪*教育网
　
15．给出下列五个结论：
①函数f（x）=x﹣sinx（x∈R）有3个零点；
②函数y=log2（2x+3）的图象可由函数y=log22x的图象向左平移3个单位得到
③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2﹣x），则函数f（x）是周期函数；
④函数y=f（x﹣2）与函数y=f（2﹣x）所对应的图象关于直线x=2对称；
⑤对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）﹣g（x）在（﹣∞，0]上单调递增．21教育名师原创作品
其中正确结论的序号是　　　　　　（填上你认为正确的所有结论的序号）．
　
　
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}．
（Ⅰ）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（Ⅱ）若A⊆CRB，求实数m的取值范围．
　
17．在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，且a、b、c互不相等，设a=4，c=3，A=2C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求b的值．
　
18．已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣x2．
（Ⅰ）求函