安徽省蚌埠市铁路中学人教版高三上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市铁路中学高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，，则A∩B=（　　）
　 A． （0，2） B． [0，2] C． {1，2} D． {0，1，2}
　
2．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（　　）
　 A． 0.76＜log0.76＜60.7 B． 0.76＜60.7＜log0.76
　 C． log0.76＜60.7＜0.76 D． log0.76＜0.76＜60.721世纪教育网
　
3．已知tanα=2，那么的值为（　　）
　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D．
　
4．已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦为（　　）
　 A． B． C． D．
　
5．已知P：（2x﹣3）2＜1，Q：x（x﹣3）＜0，则P是Q的（　　）
　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
6．己知函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+=（　　）
　 A． 2005 B． 2006 C． 2007 D． 2008
　
7．函数的最小值为（　　）
　 A． B． C． D． 1
　
8．已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为（　　）
　 A． 0 B． ﹣1 C． 1 D． 无法确定
　
9．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）
　 A． B．
C． D．
　
10．函数f（x）=loga（1﹣ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）
　 A． （0，1） B． C． D．
　
　
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．复数 的值是　　　　　　．
　
12．全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是
　　　　　　．
　
13．若||=1，||=2，与的夹角为60°，若（3+5）⊥（m﹣），则m的值为　　　　　　．
　
14．若函数y=﹣x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是　　　　　　．
　
15．给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z．
以上四个命题中正确的有　　　　　　（填写正确命题前面的序号）
　
　
三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．集合，集合B={x|y=ln（x2﹣x﹣6）}
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集为A∪B，求a，b的值．
　
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a的值．
　
18．已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若，求cos2x0 的值．
　
19．已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且满足f（2）=1．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）求满足f（x）+f（x﹣3）＞2的x的取值范围．
　
20．已知函数f（x）=2x3﹣3ax2+（a2+2）x﹣a（a∈R）．
（I）若当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（II）若函数f（x）仅有一个零点，求a的取值范围．
　
21．已知函数f（x）=ex﹣ln（x+1）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）证明：．
　
　
2014-2015学年安徽省蚌埠市铁路中学高三（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，，则A∩B=（　　）
　 A． （0，2） B． [0，2] C． {1，2} D． {0，1，2}
考点： 交集及其运算．
专题： 计算题．
分析： 分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可．
解