安徽省蚌埠市皖北高考复读学校人教版高三上学期第一次月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省蚌埠市皖北高考复读学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（每小题5分，10X5分=50分）
1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
　 A． {3} B． {2} C． {1，2，4} D． {1，4}
　
2．已知：集合P={x|x≤3}，则（　　）
　 A． ﹣2⊆P B． {﹣2}∈P C． {﹣2}⊆P D． ∅∈P
　
3．“x＞1”是“x2﹣x＞0”的（　　）
　 A． 充分而不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
4．下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）
　 A． B． y=x4 C． y=x﹣2 D．
　
5．若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（　　）
　 A． {y|y=x2，x∈R} B． {y|y=2x，x∈R} C． {y|y=lgx，x＞0} D． ∅
　
6．命题“若x2＞y2则x＞y”的逆否命题是（　　）
　 A． 若x2＜y2则x＜y B． 若x＞y则x2＞y2 C． 若x≤y则x2≤y2 D． 若x≥y则x2＞y2
　
7．若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（　　）
　A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
8．若函数y=f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是（　　）
　 A． [﹣1，1] B． C． D． [1，4]
　
9．设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x﹣6=0}，则图中阴影表示的集合为（　　）
　 A． {2} B． {3} C． {﹣3，2} D． {﹣2，3}
　
10．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，则集合B中的元素个数为（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
　
　
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是　　　　　　．
　
12．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
13．已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x﹣1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=　　　　　　．
　
14．已知命题p：∀x∈R，x2+2x+3a＞0，若P是真命题，那么实数a的取值范围是　　　　　　．
　
15．已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2013=　　　　　　．
　
　
三、解答题
16．记函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|（x+2﹣p）（x+2+p）＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B）求实数p的取值范围．
　
17．已知函数f（x）=（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．
　
18．已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+b，
（1）若f（x）＜0的解集是（﹣5，2），求a，b的值；
（2）若a=b，解关于x的不等式f（x）＞0．
　
19．命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．
　
20．已知函数，且．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
　
21．函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
　
　
2014-2015学年安徽省蚌埠市皖北高考复读学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题5分，10X5分=50分）
1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
　 A． {3} B． {2} C． {1，2，4} D． {1，4}
考点： 交、并、补